| Zukunftswert regelmäßiger Einlagen |
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| Dieses Programm berechnet einen zukünftigen Wert, wenn regelmäßige Einlagen gemacht werden. Alle |
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| Einlagen sind gleich. Sie müssen den Betrag jeder Einlage angeben, Anzahl der Einlagen pro Jahr, die An- |
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| zahl der Jahre und den Nominalzinsfuß. |
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| Angenommen, dass die Zinsen bei jeder Einlage abgerechnet werden, so basiert die Berechnung auf fol- |
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| gender Formel: |
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N*Y |
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T = R* |
(1+i/N) |
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-1 |
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i/N |
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wobei: |
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T= Gesamtwert nach Y Jahren (Zukunftswert) |
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613,94 |
€ |
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R= Betrag der regelmäßigen Einlagen |
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50 |
€ |
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N= Anzahl der Einlagen pro Jahr |
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12 |
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Y= Anzahl der Jahre |
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1 |
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i= Nominalzinsfuß |
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0,05 |
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| Beispiel: |
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| Von Matts Gehaltskonto werden regelmäßig jeden Monat 50,-€ auf einen Sparbuch übertragen, wo- |
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| bei die Einlage mit 5% verzinst werden. Wie hoch beläuft sich Matts Sparbuchguthaben am Ende des Jahres? |
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| Tim zahlt jährlich auf ein Sparkonto 175,-€ ein. Der Nominalzinsfuß berägt 5,5%. Welcher Betrag |
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| hat sich für Tim in 15 Jahren angesammelt. |
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wobei: |
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T= Gesamtwert nach Y Jahren (Zukunftswert) |
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3921,52 |
€ |
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|
R= Betrag der regelmäßigen Einlagen |
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175 |
€ |
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N= Anzahl der Einlagen pro Jahr |
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1 |
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Y= Anzahl der Jahre |
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15 |
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i= Nominalzinsfuß |
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0,055 |
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= R * ((( 1 + i / N ) ^ ( N * Y ) -1 ) / ( i / N )) |
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| Option |
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| Sie können vielleicht den Wunsch haben, die Zeit in Jahren und Monaten, anstatt in Jahren einzuge- |
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| ben. Die erforderlichen Programmänderungen sind nach dem folgenden Beispiel aufgelistet. |
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N*Y |
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Y=(12*Yo+M)/12 |
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T = R* |
(1+i/N) |
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-1 |
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i/N |
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Y= |
10,4166667 |
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| |
wobei: |
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T= Gesamtwert nach Y Jahren (Zukunftswert) |
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8179,31 |
€ |
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|
R= Betrag der regelmäßigen Einlagen |
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50 |
€ |
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N= Anzahl der Einlagen pro Jahr |
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12 |
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Y= Anzahl der Jahre, Mo |
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10 |
5 |
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i= Nominalzinsfuß |
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0,05 |
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= R * ((( 1 + i / N ) ^ ( N * (12*Yo+M)/12 ) -1 ) / ( i / N )) |
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